شیرینی، چوب شور و جایزه نوبل فیزیک ۲۰۱۶

جایزه نوبل

جایزه نوبل فیزیک امسال هم اهدا شد. جایزه رو به دو قسمت مساوی تقسیم کردند. یکی رو به آقای David J. Thouless از دانشگاه واشینگتون و اون یکی قسمت رو هم بین F. Duncan M. Haldane از دانشگاه پرینستون و J. Michael Kosterlitz  از دانشگاه براون تقسیم کردند. هر سه تاشون هم بریتانیایی بودن. جایزه رو برای کارشون در سال‌های ۱۹۷۰ و ۱۹۸۰ دادن. کاری که کرده بودن توضیح یه چیز عجیب بود زمانی که یک ماده رو مثل یه صفحه له کنید یا به دمای نزدیک صفر مطلق ببرید. یا در واقع “کشف نظری انتقال‌های فاز توپولوژیکی و فاز‌های توپولوژیکی ماده”.

آقای هانس هانسون (Hans Hansson) یکی از اعضای کمیته جایزه نوبل گفت: “جایزه برای کار تئوری آنها بود. این ترکیب ریاضیات زیبا و بینش فیزیکی عمیق است. نتایج عجیب نظریه با آزمایشها تایید شده است.”

حالا، دقیقا این سه تا دانشمند چی رو اثبات کردند؟!

در واقع آنها نشان دادند که خواص عجیب و غریب ماده در سرما یا وضعیت چگال -برای مثال، هنگامی که مواد خیلی سرد خاصیت رسانایی بدون مقاومت را دارند- را می‌توان با ریاضیات توپولوژیکی نشان داد.

توپولوژی یک شاخه از ریاضیاته که کارش مطالعه‌ی اینه که زمانی که اشیاء کشیده می‌شود، پیچ می‌خورند یا تغییر شکل می‌دهند، چه خواصی از آنها ثابت می‌ماند.

ارائه‌ی جایزه نوبل

خب ظاهرا مثل اینکه آقای هانسون (که عکسش رو تو تصویر بالا مشاهده می‌کنید) پیش‌بینی کرده بود که ما از توپولوژی هیچ چیز نمی‌دونیم. برای همین  یه نان دارچینی، یه شیرینی حلقوی و یه چوب شور با خودش آورده بود تا بتونه به ما توضیح بده (فکر کنم خیلی گرسنه بوده!).

شیرینی
او به شوخی گفت که من نهارم رو با خودم آوردم! شما می‌توانید تعداد سوراخ‌های هر شکل را توپولوژیکی توصیف کنید. نان دارچینی سوراخ ندارد، شیرینی حلقوی یک سوراخ دارد و چوب شور هم دو تا (البته بیشتر چوپ شور‌های آمریکایی سه تا سوراخ دارند؛ ولی ظاهرا مدل اروپایی کارآمد تره!) . بعضی وقت‌ها به توپولوژی (هندسه ورق لاستیکی) هم میگن. برای یک توپولوژیست، اشیاء ریاضی از یک لاستیک بینهایت کشی درست شده اند. تعداد سوراخ‌های هر شکل یک ثابت توپولوژیکی است. تعداد سوراخ‌ها یک ویژگی است که هر چه قدر جسم کشیده یا له شده باشد، تا زمانی که جسم پاره نشود، ثابت است.

خواص هندسی به طور مداوم تغییر می‌کند. برای مثال زمانی که یک شیرینی حلقوی  را بکشید، خمیدگی آنها در یک زمان مقدار کمی تغییر می‌کند. از طرفی دیگر، خواص توپولوژیکی به طور ناگهانی تغییر وضعیت می‌دهند. مثلا اگر شما یک نان شیرینی واقعی را به اندازه کافی بکشید، در نهایت پاره و به یک شکل بدون سوراخ تبدیل می‌شود. در این بین، حالتی با سوراخ نصفه وجود ندارد.

یک قضیه قابل توجه، قضیه گاوس-بونت (Gauss-Bonnet) است که هندسه و توپولوژی را با هم متحد می‌کند. این قضیه می‌گوید در حالی که ممکن است انحنا به طور متفاوتی بر روی سطوح توزیع شود، هر دو سطح با تعداد سوراخ برابر، انحنای کلی یکسانی دارند. با گذشت زمان ریاضیدانان، به ویژه Shiing-Shen Chern، این قضیه را به ابعاد بالاتر ریاضیاتی و خم‌های دیگر تعمیم دادند. قضیه گاوس-بونت پلی بین هندسه و فیزیک است.

لازم به ذکر است که برندگان نوبل امسال، شیرینی و چوب شور‌های شناور در سطوح نازک را مطالعه نکرده اند! در عوض، قضیه گاوس-بونت یک مقایسه برای خواص فیزیکی مربوط به سطوح انرژی الکترون‌ها در سطوح نازک است. ایده ریاضیاتی یکسان است اما به جای انحنا و سوراخ، کار آنها شیوه استفاده از تابع موج به عنوان متغیری از تکانه الکترون‌ها در فیلم‌های نازک است. همراه با کار آقای هالدن بر روی مواد مغناطیسی تک بعدی، این بخشی از جایزه است که آکادمی آن را به عنوان “فاز‌های توپولوژیکی ماده” شرح داده است.

نیمی دیگر از جایزه نوبل، برای “انتقال فاز توپولوژیکی” اهدا شد. به گفته Eduardo Fradkin، فیزیکدانی در دانشگاه Illinois Urbana-Champaign،  این نیز همچنان اتحاد فیزیک و توپولوژی است اما توپولوژی از راه دیگری وارد می‌شود.

در رابطه با اینجا یک واقعیتی وجود دارد که خواص توپولوژیکی اغلب نمی‌توانند به صورت محلی تعیین شوند. یک مورچه که روی یک شیرینی است، نمی‌تواند با نگاه کردن به اطراف بگوید که این یک نان دارچینی است یا شیرینی حلقوی و یا یک چوب شور. همین ایده در انتقال فاز توپولوژیکی اتفاق می‌افتد. در طول یک انتقال فاز معمولی، مثلا مایع به گاز، اندازه‌گیری چگالی در یک منطقه به شما خواهد گفت که مایع است یا گاز. Marcel den Nijs، یک فیزیکدان در دانشگاه واشینگتون گفت که شما باید یک اندازه گیری محلی انجام دهید تا بفهمید در کدام فاز هستید.

در مقابل، انتقال فاز توپولوژیک شامل گردابه‌هایی است که در ابر‌رسانا‌های نازک، ابرشاره‌ها یا آهنربا‌ها به نظر می‌رسد. Den Nijs در مقایسه پدیده با راز‌های توپولوژیکی روزمره، گاراژ پارکینگ را مثال زد، هنگامی که شما داخل آن رانندگی می‌کنید. شما دور آن می‌چرخید و قبل از اینکه بفهمید، یک طبقه به بالا می‌روید. این ستون وسط که شما دور آن حرکت می‌کنید، یک ویژگی توپولوژیکی است. شما نمی‌دانید آن وجود دارد مگر اینکه اطرافش حرکت کنید.

Fradkin گفت این اولین بار است که مفاهیم توپولوژیکی به فیزیک ماده چگال مربوط می‌شوند. این ابزاری است که بیشتر فیزیکدانان تا به حال به آن دسترسی نداشتند.

در ده سال گذشته، سهم استفاده از خواص توپولوژیکی برای درک و توصیف سیستم‌های فیزیکی سربه فلک کشیده است. یکی از دلایل آن انقلاب فناوری نانو است. مواد واقعی که در این نظریه هستند، فرصتی به آزمایشگران می‌دهند تا فیزیک عجیب و غریب را در عمل مشاهده کنند. دلیل دیگر برای اشتیاق پتانسیل آن برای کاربرد در رایانش کوانتومی است. رایانش کوانتومی هنوز عمدتا یک مدل نظری است. اگر تحقق یابد، کامپیوتر‌های کوانتومی، صفر و یک‌های کامپیوتر‌های مدرن را با راه‌های کوانتومی ذخیره‌سازی اطلاعات جایگزین خواهند کرد. در رایانش کوانتومی، کیوبیت‌ها (مشابه بیت‌ها) می‌توانند در یک حالت برهمنهی باشند نه در یک حالت ثابت.

از آنجا که خواص توپولوژیکی حتی زمانی که سیستم کمی آشوبناک است ثابت باقی می‌مانند، دانشمنداند علاقه‌مند به پیدا کردن راه‌های استفاده از توپولوژی برای رمزنگاری اطلاعات در کامپیوتر‌های کوانتومی هستند. در حال حاضر این فاز‌های توپولوژیکی ماده برای تحقق یافتن نیازمند میدان‌های مغناطیسی قوی و دما‌های نزدیک به صفر مطلق هستند. برای همین Fradkin می‌گوید: “شما به زودی لپتاپ‌های کوانتومی را نخواهید دید.” جدا از اینکه کامپیوتر‌های کوانتومی محقق بشوند یا نه، ایده‌هایی از توپولوژی به فیزیک نفوذ کرده‌اند و همچنان حرکت تحقیقات تجربی و نظری به سمت خواص عجیب و غریب فیزیکی ادامه دارد.

صفحه مربوط به جایزه نوبل امسال: https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2016/press.html

فیلم مراسم جایزه نوبل فیزیک ۲۰۱۶:

منابع:

[1] http://www.vox.com/science-and-health/2016/10/4/13155916/2016-nobel-prize-physics

[2] https://www.scientificamerican.com/article/bagels-pretzels-and-the-nobel-prize-in-physics

محمد کاظمی

نویسنده: محمد کاظمی

۱۶ ساله، دانش‌آموز دبیرستان علامه حلی. علاقه‌مندی‌هایی که دارم هم فیزیک، الکترونیک، برنامه‌نویسی، ریاضی و ... (و البته خیلی چیز‌های دیگه که جا نمیشه!)

ارسال دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *